El cálculo de probabilidades a partir de las cuotas de apuestas o mercados de predicción (como Intrade o FuturaMarkets) tiene su fundamento teórico en el trabajo de Wolfers y Zitzewitz. Uno de los mercados más eficientes es sin duda el de resultados de las competiciones importantes de fútbol -como la Liga BBVA-.
Un ejemplo de cuotas para un partido de fútbol podría ser 1,10 por la victoria local, 9 por el empate y 18 por la victoria visitante. Esto implica que si alguien apuesta 1 € por la victoria del equipo local y acierta obtendrá 1,10 € de premio, obteniendo una ganancia neta de 0,10 €. Estas cuotas pueden trasladarse a probabilidades, calculando el inverso de cada cuota (0,91; 0,10; 0,05). La suma de estos inversos suman algo más de la unidad, pero como las probabilidades deben sumar 1, dividimos cada probabilidad por la suma de dichos inversos. De esta forma, las probabilidades que se infieren de las cuotas son un 85% de victoria local, 10% de empate y 5% de victoria visitante.
Por otra parte, la probabilidad de que un equipo gane dos partidos consecutivos se calcula multiplicando la probabilidad de ganar cada uno de los partidos. Usando esta misma fórmula para todas las posibles combinaciones de resultados puede calcularse la probabilidad de obtener todas las posibles puntuaciones, comprendidas entre 0 puntos (perder todos los partidos), y 114 (el resultado de multiplicar el número de partidos de la liga, 38, y el número de puntos por victoria, 3). De esta forma se obtiene una curva para cada equipo que refleja la probabilidad de obtener una determinada puntuación.
El siguiente gráfico muestra las curvas de predicción de puntos para cada uno de los equipos de la liga BBVA en la temporada 2013-2014.
Aunque no están puestos los nombres en el gráfico (para poderse verse con más claridad), lo que se nos dice es que hay dos equipos que están muy por encima del resto (FC Barcelona y Real Madrid), un tercer equipo (Atlético de Madrid) a cierta distancia de los dos equipos de arriba pero también con cierta distancia al resto. Luego le siguen un conjunto de equipos que en teoría van a luchar por obtener plaza europea (Valencia, Sevilla, Real Sociedad, Athletic de Bilbao, Villarreal y Betis). Y por último se sitúan el resto de equipos que van, en teoría, a luchar por evitar el descenso.
A continuación se muestra un gráfico en el que se estiman las predicciones por grupos de equipos.
Gráfico 2. Predicción de puntos 2013-2014 liga BBVA por grupos de equipos (las cuotas son previsiones de cuotas de CODERE APUESTAS)
Conocida la probabilidad de obtener una determinada puntuación puede calcularse el número de puntos más probable, que sería equivalente a una predicción puntual como la ofrecida por Soccermetrics. Asimismo, puede calcularse lo que en estadística se llama intervalo de confianza, que muestra una puntuación considerada muy baja para un equipo y otra puntuación considerada muy alta. En concreto, considero el percentil 10 y el 90 de las distribuciones como umbrales del rendimiento alto y del rendimiento bajo.
1: BAR- FC Barcelona; 2: RMA- Real Madrid; 3: ATL- Atlético de Madrid; 4: VAL- Valencia; 5: SEV- Sevilla; 6: RSOC- Real Sociedad; 7: ATH- Athletic de Bilbao; 8: VILL- Villarreal; 9: BET- Betis; 10: MAL- Málaga; 11: CEL- Celta de Vigo; 12: GRA- Granada; 13: GET- Getafe; 14: ESP- Español; 15: RAY-Rayo Vallecano; 16: OSA- Osasuna; 17: VALL- Valladolid; 18: ELC- Elche; 19: LEV- Levante; 20: ALM- Almería.
Habrá que ver qué equipos son capaces de superar las predicciones y qué equipos realizan una liga por debajo de sus posibilidades, pero eso ya será otra historia. De momento, las previsiones apuntan a que el Barça ganará la liga pero de forma muy ajustada. Otra vez las previsiones apuntan a que será una liga de dos aunque muy disputada hasta el último minuto. ¿Es este ya nuestro sino eterno?
Sobre el Autor:
Julio del Corral Cuervo. Profesor de Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha (síguele en twitter)
El autor agradece a CODERE Apuestas su colaboración con los datos.
