¿Cómo percibimos los seres humanos la realidad y las relaciones entre elementos? ¿De forma lineal o de forma exponencial? ¿De forma aditiva o multiplicativa? La respuesta a estas preguntas no es solo un divertimento para psicólogos y matemáticos, sino que afecta también a la disciplina de la economía. Un ejemplo de pregunta cuya respuesta depende de cómo percibimos –o descontamos- la distancia al futuro es la siguiente:

“Si contraes una deuda de 3.000 € con una tarjeta de crédito a un interés mensual del 1,5% -tipo de interés habitual en las tarjetas-, ¿cuánta deuda acumularías en 5 años si no realizases ningún pago durante dicho período?”

La respuesta más común a este tipo de preguntas suele depender de un sencillo cálculo: 1,5% mensual x 12 meses x 5 años = 90%. Es decir, pasados 5 años deberías un 90% adicional, 5.700 €. El proceso subyacente a este cálculo es fundamentalmente aditivo, pues se añaden los tipos de interés generados mes a mes sin más interacción entre los distintos elementos.

Pero la respuesta correcta es, como las personas con una cierta formación financiera saben, un poco más compleja y ligado a un efecto exponencial del paso del tiempo. Los intereses que cada mes se generan pasan a ser fuentes de nuevos intereses, de forma que el interés anual equivalente no es 1,5% x 12 (meses), sino 1,5 elevado a 12, un 19,5% -el TAE habitual de una tarjeta de crédito, cifra que suele estar bastante bien escondida en los contratos y que rara vez aparecerá en el extracto mensual-. Y para obtener el total, tras cinco años, hay que proceder del mismo modo, elevando el calculado 19,5% a 5, que da como resultado un incremento del 144,3%. Es decir, tu deuda no es de 5.700 €…sino de ¡7.330 €!

Durante estos últimos años, la sabiduría convencional argumentaba que detrás de este error de percepción hay una predisposición natural en el ser humano a pensar en términos lineales y aditivos. Eso es, al menos, lo que se deducía de muchas respuestas a preguntas similares a la anterior. Pero, ¿y si dicha percepción lineal fuese exclusiva de nuestra cultura… o, incluso, está siendo generada por nuestro sistema educativo, que basa el aprendizaje inicial de las matemáticas en la adición? El hecho de que otras culturas tienen una concepción no lineal del tiempo es bien conocido hace años.

La capacidad para la percepción exponencial, innata en los humanos

Stanislas Dehaene, psicólogo, director del “Cognitive Neuroimaging Unit” y experto mundial en cognición neuronal decidió estudiar el tema a fondo, viajando para ello hasta el Amazonas. Allí entró en contacto con una tribu indígena que ha tenido muy poco contacto con la cultura occidental. Entre las peculiaridades que llevaron a Dehaene a elegir dicha tribu está el hecho de que en su lenguaje no existen palabras para contar más allá de cinco, ni ninguna formación formal en aritmética (ver los detalles en esta entrevista o en este artículo). Es decir, cualquier percepción numérica de la tribu dependerá del tratamiento innato que los humanos aplicamos a los números.

El experimento es sencillo. En una línea recta se coloca a un extremo un objeto y al otro nueve objetos, y se le pregunta al sujeto del experimento: «¿cuántos objetos colocarías en el punto intermedio de la línea?»

¿Cuántos objetos colocarías tú en dicho punto medio? Antes de escribir este artículo he repetido informalmente el experimento en personas de mi entorno, y he obtenido dos respuestas mayoritarias: 4,5 (la mitad de 9) y 5 (el promedio de 1 y 9). Quizás la respuesta más acorde a una percepción lineal serían 5 objetos, pues siendo el promedio de 1 y 9 está a 4 unidades de ambos.

Pero la respuesta proporcionada por los indígenas amazónicos fue sorprendente: colocaban tres objetos en el punto intermedio, cantidad que coincide exactamente con el punto intermedio de una escala lineal-logarítmica, es decir, la escala que se deriva de una percepción exponencial de la distancia -uno por tres es tres, y tres por tres son nueve-. Lo más curioso de ello es que este tipo de experimentos se han repetido en nuestro ambiente cultural con niños que todavía no han recibido educación matemática… ¡con resultados muy similares a los de la tribu amazónica! Solo después de comenzar su formación en aritmética comienzan los resultados del experimento a tender hacia los que indica una percepción lineal.

En resumen, este y otros experimentos han consolidado la idea de que muchos de nuestros procesos de razonamiento innatos siguen procesos exponenciales, y que es nuestro sistema educativo el que cambia dicha percepción por una lineal. No es, desde luego, la única evidencia de que los humanos no tenemos una habilidad innata para la suma. En este artículo ya explicamos en su día algunos de los descubrimientos de Kahneman respecto a nuestra capacidad para realizar sumas respecto a nuestro cálculo intuitivo de promedios.

El descuento hiperbólico

Las implicaciones de nuestra percepción temporal son extremadamente importantes pues alteran nuestras decisiones de ahorro-consumo. Por ejemplo, ¿cuánto estamos dispuestos a renunciar hoy por una mayor satisfacción futura? Aunque cabría esperar comportamientos consistentes respecto a este tipo de decisión tan habitual, uno de los más curiosos descubrimientos de la economía conductual es que nuestros patrones de “descuento” –esto es, de nuestra predisposición a diferir satisfacción- son bastante erráticos.

Así, podemos presentar una elevadísimas tasa de descuento en el corto plazo –es decir, nos cuesta mucho renunciar a satisfacción inmediata-, pero dichas tasas de descuento alcanzan en el futuro una especie de meseta en la que el tiempo no parece ya fluir del mismo modo: una vez que hemos de esperar un año por algo, no nos importa tanto esperar un año y una semana, a pesar de que la distancia entre hoy y dentro de una semana nos parece vital.

Bajo un supuesto de percepción exponencial del tiempo, las tasas de descuento que los humanos aplicamos a nuestras decisiones parecían tan incoherentes que los economistas conductuales han tenido que desarrollar otro concepto de descuento que va más allá del exponencial: el descuento hiperbólico, que equivale a una percepción del tiempo en la cual somos extremadamente sensibles a las diferencias temporales muy cercanas mientras que, pasado un cierto umbral, la tasa de descuento se desploma. Lo urgente nos preocupa, pero el futuro se vuelve bastante difuso.

Lo que los autores antes mencionados defienden es sencillo: quizás nuestro enfoque de aprendizaje de las matemáticas, basado en la adición, es erróneo, pues revierte una capacidad innata para el cálculo y la estimación exponencial que podría ser muy importante para comprender mejor muchos aspectos del mundo tan complejo en que vivimos.