La evaluación de los entrenadores suele fijarse solo en la actuación deportiva de sus equipos: una mejor clasificación en una liga implica así ser mejor entrenador. Por ejemplo, en la Liga BBVA, el segundo equipo clasificado fue el Real Madrid de Mourinho con lo que se podría argumentar que Mourinho fue el segundo mejor entrenador en la liga por detrás únicamente de Tito Vilanova. Sin embargo, este análisis sólo sería correcto si todos los equipos en una liga dispusiesen del mismo talento deportivo, cosa que no ocurre. En la Liga BBVA el talento deportivo no está igualmente repartido entre los equipos.
Por este motivo, para valorar con más precisión la actuación de un entrenador habría que conocer primero los resultados esperados del equipo al que entrena, lo cual permitiría comparar la actuación del equipo con lo que se esperaba de él. Si un equipo ha obtenido mejores resultados que los que se esperaban de él, será en gran parte gracias al entrenador. Al igual que si un equipo no consigue obtener los resultados esperados para él también será mayoritariamente debido al entrenador.
Una forma de calcular «lo que se espera» de un equipo de fútbol consiste en analizar las cuotas de las casas de apuestas deportivas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (que suele rondar el 7%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido de que reflejan bien las probabilidades de los resultados.
La probabilidad de obtener una determinada cantidad de puntos puede calcularse, para cada equipo, a partir de las probabilidades asociadas a las cuotas de sus partidos, lo cual se denomina técnicamente «función de densidad» de los puntos conseguidos por un entrenador. El siguiente gráfico muestra la función de densidad de los puntos del Real Madrid y de la Real Sociedad. Como es de esperar la función de densidad del Real Madrid se sitúa mucho más a la derecha que la de la Real Sociedad.
Una vez calculadas estas funciones se puede calcular la probabilidad de que el número de puntos obtenido por un equipo sea igual o menor que un determinado umbral. Para ello, lo único que hay que hacer es sumar la probabilidad de haber obtenido desde cero puntos hasta una determinada cantidad de puntos, lo cual se conoce como «función de distribución». La siguiente figura muestra las funciones de distribución de los puntos de Mourinho y Montanier.
El valor de la función de distribución en el número de puntos conseguido por un entrenador puede verse como una medida de la eficiencia del entrenador, en el sentido que es la probabilidad de que un equipo entrenado por un entrenador hubiera obtenido menos o los mismos puntos que realmente obtuvo. Como es una probabilidad, el valor se sitúa entre 0 y 1, cuánto más próximo esté este valor a 1 mejor habrá sido la actuación del entrenador. En los gráficos la línea vertical muestra los puntos conseguidos por cada uno de los equipos. Así la eficiencia de un entrenador es la probabilidad a la que se cruzan la línea vertical y la función de distribución, que como puede verse está cerca de 0.5 para Mourinho y próximo a 1 para Montanier.
La siguiente tabla muestra la eficiencia de cada uno de los entrenadores en la Liga BBVA en la temporada 2012/2013. Como puede verse los tres entrenadores más eficientes fueron Montanier, Tito Vilanova y Javier Aguirre, por este orden. Mientras, los tres entrenadores más ineficientes fueron Oltra, Paco Herrera y Pochettino, todos ellos fueron despedidos por sus respectivos equipos. El único entrenador de los 8 más ineficientes que no fue despedido fue Manolo Jiménez, del Real Zaragoza.
Por su parte Mourinho, obtiene un valor de 0.50, lo que le convierte en un entrenador mediano: en la Liga BBVA de la temporada 2012-2013, el Special one no fue tan bueno.
Eficiencia de los entrenadores en la Liga BBVA 2012/2013
Notas: elaborada usando las cuotas de CODERE APUESTAS. Los entrenadores están ordenados en orden decreciente de la eficiencia. En cursiva aquellos entrenadores que fueron despedidos.
Sobre el autor:
Julio del Corral Cuervo. Profesor de Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha.
* Estos resultados han sido presentados en el IV Congreso Iberoamericano de Economía del Deporte (Madrid, Junio 2013).
4 Comentarios
No me cuadra nada: las cuotas de las apuestas indican lo que se espera de un equipo teniendo ya en cuenta el entrenador. Las formulas propuestas indican entonces si un equipo (y si entrenador) han sido mejores de lo esperado, no si han sido buenos o malos. Por poner un ejemplo: si un equipo tiene el mejor entrenador del mundo y se sabe ya, las cuotas lo incorporaran. Confirmar estas apuestas ya sería un éxito para el entrenador, aunque en este caso no pueda exceder las expectativas.
No creo que se pueda analizar, no al menos de forma objetiva, a un entrenador o a una plantilla de fútbol o a un determinado club. Y la razón de ello es que hay otros muchos factores a tener en cuenta que se obvian, sesgando de ese modo la conclusión de dicho análisis.
No todos los clubes tienen la misma repercusión y, por tanto, sus directivas no se ven sometidas a la misma presión mediática. El factor suerte -lesiones- es algo que tampoco debemos olvidar en nuestro estudio. No todos los clubes tienen el mismo trato arbitral ni disponen de los mismos recursos. El tanto por cien -la tasa de culpa o mérito- que en este show aporta la afición de cada entidad no es la misma. De todos es sabido que hay aficiones más incondicionales que otras. Siempre hay -aunque esto lo digo sin ánimo de criticar el baremo utilizado en este post- otros ‘parámetros’ a tener en cuenta para analizar a un determinado profesional o serie de los mismos. También cabría preguntarse por el rendimiento de los últimos entrenadores, en un ejercicio de «puertas para adentro». También, otro, analizando todas las temporadas, no solo la última. Amén de otras valoraciones; por ejemplo, resultados económicos; que no tienen por qué coincidir con los deportivos. E incluso aquellos que forman parte del ámbito más subjetivo, sentirse identificado o no con un proyecto. Este último habría que preguntárselo al aficionado.
Bajo mi (¿humilde?) punto de vista, aunque el análisis de la eficiencia indica que la no continuidad de Mourinho se viera justificada, considero que son taaaantas las ‘mediciones’ que habría que hacer que convierten al texto -aunque cierto- en un texto pobre; escaso.
Además, el título trae a engaño.
Salvando las distancias de que el rendimiento de un determinado colectivo no depende exclusivamente de su entrenador, las líneas de más arriba deberían haberse titulado: ¿Fue eficiente la gestión de Mourinho en el Real Madrid en esta temporada? Porque si se cuestionaba la existencia de razones para despedir al portugués, lo lógico sería haber hecho un análisis en profundidad, de todas las razones, o al menos de un gran número de ellas; no en superficie, no de una sola.
¿Los datos para calcular la función de densidad no están autocorrelacionados? Como dice el primer comentario, las probabilidades de las casas de apuestas incorporan el factor entrenador. Si al Real Madrid le hubiera entrenado el peor de la lista (por ejemplo), seguro que habrían tenido una f de densidad más hacia la izquierda.
Por otro lado, perdón por la ignorancia, pero creo que no entiendo muy bien los gráficos de funciones de distribución. Según lo que interpreto, la probabilidad de que el RMadrid obtubiera los puntos que ha obtenido era cercana a 0’5 y la de la RSociedad cercana a 1. ¿Es así?
*obtuviera…